Найти при каких значения параметра a уравнение cos(x) + 2sin(x) = a имеет единственное решение на промежутке x ∈ [ -π/4; 3π/4 ].
Вот такая интересная задачка мне попалась. Когда в задачах по математике встречаются параметры, то они представляют собой особенную сложность и интерес...
Всем добра! Вдохновения писать разговорные статьи нет, есть вдохновение решать задачки. Как вы могли заметить, лежит у меня душа к системам уравнений. Пациента в студию: Рассмотрим отдельно первое уравнение. Сгруппируем слагаемые в первой скобке: Вынесем (y - 2) за скобки: Заметим, что: Перезапишем нашу систему согласно заметкам: Давайте определим, что мы получили в нашей системе: Примем a = 1 и построим графики полученных уравнений: В последнем уравнении параметр a находится перед x. Вспомним, что коэффициент при переменной отвечает за наклон прямой...