Проверять можно, не зная предмета. Вы проверяете не ответ, а понимание, и для этого учебник помнить необязательно. Попросите ребёнка объяснить решение вам, как будто вы пропустили урок. Не «покажи, что получилось», а «расскажи, с чего начал и почему». Если он говорит связно и отвечает на «а почему здесь так», он разобрался. Если сбивается на «ну так надо», разбираться стоит с этого места. Задайте вопросы, для которых знания не нужны. Что здесь дано и что нужно найти? Похож ли ответ на правду? Если автобус по условию едет 300 километров в час, сомнение возникает без всяких формул. Проверяйте подстановкой...

Ребёнок протягивает тетрадь: «Проверь». А вы смотрите на химические формулы или английские времена и понимаете, что проверять нечем. Хорошая новость: проверять можно не ответ, а ход рассуждения. Для этого предмет знать не нужно. Попросите объяснить вслух. Скажите: «Расскажи, как ты это делал, я хочу понять». Если ребёнок объясняет связно, это хороший знак. Если путается на втором шаге, вы нашли место, где нужна помощь, и обошлись без всяких знаний. Сверьте с образцом. В учебнике после правила почти всегда есть разобранный пример. Положите рядом тетрадь и посмотрите: те же ли шаги, тот же ли порядок записи...