То, как говорят и пишут многие, не всегда является правильным. Этот случай - не исключение. Вариант "по прилету", вероятнее всего, закрепился в речи людей из-за ассоциации предлога ПО с дательным падежом (кому? чему?). НО: после предлога ПО в значении "после" слово должно стоять в предложном падеже (по ком? по чём?): по прилёте (= после прилёта), по прилету. Сравните: 1. По прилете на родину он первым делом отправился к родителям...

Много в русском языке необъяснимого для простого обывателя. Хотя филологи только усмехнутся - как можно этого не знать? Ну вот честно - не знала. Оказывается, есть такое правило: Если предлог "ПО" используется при обозначении некоего действия, после которого что-то происходит, то существительное в конструкции ставится в предложный падеж. Например: по завершенИИ, по прибытИИ, по окончанИИ, по вылетЕ, по приездЕ, по прилетЕ. Ну и так далее, принцип вы поняли. Как непривычно звучит, правда же? Такие...