Любой поворот в трехмерном пространстве может быть представлено как композиция поворотов вокруг трех ортогональных осей (например, вокруг осей декартовых координат) – x, y и z.

Преобразования Лоренца образуют группу. Это понятно, потому что преобразования Лоренца — это переход из одной системы отсчета в другую, а такие переходы должны быть группой. Что такое группа? Это набор преобразований некоторого множества, причем композиция преобразований (одно, потом другое) должна сама быть преобразованием из того же набора, и каждое преобразование можно отменить некоторым обратным преобразованием. Еще требуется ассоциативность: (a+b)+c=a+(b+c), где + — это групповая операция. Вот, например, повороты плоскости...