Приветствую всех. Сегодня на занятии хотелось бы затронуть немало важную тему, связанную одновременно с дифференциальным исчислением и векторной алгеброй. Мы постараемся как можно меньше углубляться в теоретические тезисы и побольше сделаем упор на решение практических задач. Незамедлительно начнём. Определение слова "градиент" в математике нужно усвоить. Градиент - это вектор показывающий направление наибольшего возрастания функции. Модуль вектора градиента показывает скорость изменения функции...

Поговорим о градиенте --- основном инструменте для оптимизации функций двух и более переменных и вообще очень полезной вещи в математической физике. Пусть дана гладкая функция двух переменных: f(x,y). Надо найти точки (x,y), в которых f принимает максимальное (или минимальное) значение. Функция двух переменных --- это рельеф местности, с холмами и впадинами, оврагами и пиками...