Одна из самых красивых и до сих пор не решенных задач математики формулируется следующим образом. Попытаемся раскрасить плоскость так, чтобы никакие две точки, находящиеся на расстоянии одного сантиметра друг от друга, не оказались покрашены в один цвет. Какое минимальное число цветов для этого потребуется? Несмотря на кажущуюся простоту, за почти 70 лет существования этой задачи точного ответа до сих пор нет, притом что над ним работала целая плеяда выдающихся ученых, в том числе и Пал Эрдёш, один из крупнейших математиков XX века...

Положение точки в пространстве. Плоскости проекций. Чертежи геометрических объектов в задачах по начертательной геометрии выполняют в двух или трех проекциях. Плоскость проекций – двухмерна, а пространство – трехмерно. Невозможно на одной плоскости точно изобразить вид какой-либо объемной детали со всех сторон – спереди, сверху, сбоку. Поэтому эти виды изображают в трех ракурсах, которые называют проекциями. Самый простой геометрический объект - это точка. Точку никак нельзя измерить – у нее нет ни длины, ни ширины, ни высоты, ни площади, ни объема...