Глаголы имеют между собой стилистическое различие. "Похудать" - это разговорный вариант, значение имеет такое же - стать худым. "Похудеть" - правильный вариант с точки зрения литературных норм. Поэтому верно говорить: "Я хочу похудеть...

Существительное «похудение» образовано от глагола «похудеть», а «похудание» — от глагола «похудать», используемого только в разговорной речи. В толковом словаре Т. Ф. Ефремовой находим: «похудание – то же, что похудение» с пометой «разг...