Не так давно я записывал видео насчет метрики от Яндекса. Регистрация счетчика и потом уже добавлять его на канал Дзен. Важно понимать авторам кто только установил счетчик метрики, что не все будет сразу показываться, а только через определенное время. Обычно статистика посещений собирается быстро и уже видно через 2-3 дня. Чтоб появились поисковые запросы а разделе с право — "последняя поисковая фраза", как минимум неделя должна пройти. Обычно больше всего появляются статьи из поиска, когда читатели пытаются набрать заголовок и попадает статья или видео автора...
Почему не работают цели Яндекс.Метрика или Google Аналитика? Возможно, сначала цели работали, а потом перестали — тогда одно, а если совсем не работают в самом начале после настройки, то это самый обычный начальный вариант...