Рассмотрим геометрическую задачу из банка заданий ОГЭ по математике. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA=48 градусов. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Решается эта задача очень легко, практически, в одно действие. Сначала достроим треугольник ANB и определимся, градусные величины каких углов даны в условии задачи. Так как АВ - это диаметр окружности, то угол N треугольника ANB равен 90 градусов. Можно запомнить правило, что если одна...

В задании 16 включены задачи на тему "Окружность" Тема очень широкая и в ней можно выделить основные блоки: 1) Центральный и вписанный угол; 2) Касательная , секущая, хорда 3) Вписанные/описанные треугольники и четырехугольники В этот раз речь пойдет об углах в окружности. Немного теории Итак, 1) Центральный угол - угол, вершина которого лежит в центре окружности (сразу понятно почему так называется) Дуга измеряется градусной мерой центрального угла, опирающегося на эту дугу. Вписанный угол - угол, вершина которого лежит на окружности...

Для того, чтобы полностью понять данную статью, рекомендуется прочитать предыдущий пост. Но сначала еще немного теории))) Свойства углов, связанных с окружностью Задачи 1. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиусом 4, равен 30 градусов​​. Найдите сторону AB этого треугольника. Решение Угол B треугольника ABC вписан в окружность ​и опирается на диаметр, следовательно равен 90. Поэтому треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом B. AC — гипотенуза, AC = 2R = 2⋅4 = 8. AB / AC = sin∠C AB / 8 = sin 30 = 1 / 2 AB⋅2 = 8 АВ = 8 / 2 = 4 Ответ 4 2...