Всем привет! Продолжаем череду фактов, которые заставляют усомниться в нашей интуиции!) Итак, можете ли вы себе представить, что 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … = -1/12 ??? Кажется, что я нагло вас обманываю. Ну что ж, давайте рассмотрим одно из доказательств этого факта) Доказательство 1. Для начала рассмотрим бесконечный ряд Гранди: S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + … Чему же будет равна его сумма? Совершим нехитрый трюк: у всех слагаемых, начиная со второго, вынесем за скобки общий множитель -1, тогда в скобках останется точно такой же ряд S...

На просторах интернета, да и в книжных источниках часто можно встретить доказательство, что 4 = 5, я приведу доказательство, а вы найдите ошибку, потому, что в доказательстве утверждения много правильных вычислений, кроме, пожалуй, одного , это и путает всю стройность доказательства. Итак, начнём. Следите внимательно. Начнём с тождества, которое никто не оспорит: 4 * 5 = 5 * 4 = 20, это главное числовое утверждение, с этого числа и начнём доказательство. 20 = 20. Получим число 20 различными способами в левой и правой частях...