Когда мы прощаемся, часто говорим «давай». Почему? Связано ли это с глаголом «давать»?

Самое распространенное мнение, что русские при прощании говорят "до свидания". Обычно это не так. Теперь повсеместно знакомым и не знакомым людям взрослые и дети, мужчины и женщины говорят: "Давай, пока!" или просто "Пока!" С "пока" понятно. "Давай" появилось от пожелания оптимизма: "Ну, ты, давай, не унывай!", приободрись и так далее в повелительном наклонении. Для иностранца немного не понятно употребление глагола давай. Собеседник в этом случае не должен ничего давать...