Математика онлайн. Доступно о сложном Здравствуйте, уважаемые любители математики! Разберем сначала первый, более простой, вопрос. Дело в том, что для одной и той же функции f(x) существует бесконечно много первообразных, т.е. функций, которые были до вычисления производной. Все они отличаются друг от друга на число. Посмотрите примеры на рисунках. Если мы будем рассматривать все первообразные как единое целое, то получим неопределенный интеграл. Именно поэтому при вычислении интеграла пишут с...

Математика онлайн. Доступно о сложном Все очень просто! Пишем знакомую формулу: Здесь F(x) - первообразная, а c - произвольная константа. Вспоминаем, что производная от первообразной равна самой функции. Получаем: Теперь замечаем, что выражение, стоящее под знаком интеграла - это дифференциал: Готово!!! Формула "говорит", что если последовательно вычислять дифференциал, а потом интеграл, то получится исходная функция (с точностью до постоянного слагаемого). Другими словами, дифференцирование и интегрирование - это две взаимно обратные операции...