Вопрос актуальный для учителей-словесников. Его часто задают коллеги и мне, и друг другу, а всё потому, что в наших учебниках русского языка чёткого ответа на него нет. Наверное, это в первую очередь объясняется тем, что к единому мнению пока еще не пришли ученые-лингвисты. Одни рассматривают -ть и -ти как формообразующие суффиксы, которые не входят в основу глагола, другие считают их окончаниями. Таких спорных вопросов в языкознании есть немало. Например, частеречная принадлежность причастий и деепричастий...
Вот интересны пути того или иного напитка. Например, и мы и турки называем чай "чаем", в то время как во многих странах называют его "ти" или "те", как англичане, французы немцы и испанцы. Всё дело в том, откуда его привозили. Из части провинций Китая (а чай произошёл именно оттуда) его привозили в Европу морем и в тех провинциях на местном диалекте она назывался "те". Из других частей чай везли по суше по Великому Шёлковому пути, через Турцию, тогда ещё сначала Византию, а потом Османскую империю...