Правило, которое снимает большую часть вопросов: новый или чужой геймпад приставка принимает только по проводу. По воздуху она соединяется лишь с теми устройствами, которые уже знает. Поэтому попытки поймать джойстик через меню Bluetooth ни к чему не приводят - такого пункта для геймпадов там попросту нет. Кабель нужен с передачей данных. Шнур «только для зарядки» даст заряд, но привязки не будет, и со стороны это выглядит как неисправность устройства. После первой привязки провод больше не нужен: геймпад запомнил приставку и дальше соединяется с ней сам...