Задачи сумасшедшего математика, которые записал Антоша Чехонте. Сможете решить? Давайте попробуем!

Лишний раз убеждаюсь, что характер мой испортился окончательно, ремонту не подлежит. Прочитал я заголовок статьи про сумму натуральных чисел, которая равна отрицательной дроби, и, имея остатки юмора, сохранившиеся после 44 лет работы в школе, соображаю, что человек явно шутит. Но по тексту выходит, что не шутит, а как бы устанавливает факт, да ещё со ссылкой на непререкаемого Леонарда Эйлера. Если учитель математики захочет озадачить школьников, попросит их найти ошибку в рассуждениях, то есть попросит разгадать софизм, следуя авторскому изложению, то я только «за»...