Чтобы выбрать правильное написание этих слов, необходимо определить, к какой части речи они относятся. Поскольку возможен и слитный, и раздельный вариант написания. Основное правило русского языка: наречия, образованные от прилагательных и оканчивающиеся на –ки, -ому/ему, -ьи, с приставкой «по» пишутся через дефис. Например, говорить по-русски, сделать по-своему, жить по-волчьи, учиться по-новому и т.д. Наречие отвечает на вопрос «как?» и, как правило, характеризует действие глагола. Хватит жить по-старому (как?)...

Бывает, сядешь писать письмо возлюбленной, нервно покусывая кончик пера, дойдешь до точки, а как закончить его, не знаешь. И вот уже лошадь с усталым гонцом стоит у двора, а ты все думаешь, что написать: «Скучаю по Вас, любезная Екатерина Дмитриевна» или «Скучаю по Вам»? А, может, вообще «Скучаю за Вами»? Но ведь бывает же такое, признайтесь. Скучать, грустить, тосковать по кому-либо – занятие само по себе невеселое. А если задуматься, как это правильно сказать по-русски, станет еще грустнее. Поскольку истина в вине в справочниках – дама капризная, и консенсуса в них не найти...