«Люби меня по-французски», а также по-русски, по-немецки, по-новому, по-особому, по-кошачьи, по-социалдемократически. Все эти и подобные им наречия пишутся через дефис. Запомнить просто: если видишь наречие с конструкцией ставь дефис. По здесь является приставкой. Вот такой особый случай написания приставки. Однако следует отличать наречия от прилагательных с предлогом. Например: По-новому поет...

Сегодня в рубрике Учил, но забыл разберем дефисное написание наречий. 1. Через дефис пишутся наречия с приставкой по-, образованные от полных прилагательных и местоимений и оканчивающиеся на -ому, -ему, -ки, -ьи. Пример: работать по-новому, пусть будет по-вашему, советовать по-дружески, говорить по-французски, хитрить по-лисьи, по-видимому, по-пустому, по-прежнему.  Примечание:  • Приставка по- пишется слитно, если в состав наречия входит краткое прилагательное на -у (подолгу, помаленьку) или сравнительная степень (побольше, почаще)...