Дмитрий Г.
1 год назад
Задача по Геометрии. 9 класс. Теорема синусов. №33
Задача: Прямая пересекает основание AC равнобедренного треугольника ABC в точке E, а прямые AB и BC соответственно в точках M и K. Докажите, что AM : CK = AE : CE ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Пусть ∠BAC = α, а ∠KEC = β, тогда ∠BCA = α по св-у р/б треугольника и ∠AEM = β, так как ∠KEC = ∠AEM как вертикальные (см рисунок) Рассмотрим △MEA и △KEC: по теореме об отношении площадей треугольников площади 2-ух △-ов...