В классе учится 36 человек. Каждое утро, заходя в класс, некоторые в знак приветствия жмут друг другу руки, причём никто никому не жмёт руку за день более одного раза. В один из дней оказалось, что никакие два ученика, которые сделали одинаковое число рукопожатий, не жали руку друг другу. Какое максимальное число рукопожатий могло быть сделано в этот день? Задача была предложена 9 марта 2020 года на заключительном туре Турнира имени Ломоносова, который проводится для 11-классников. Воспользуемся "жадным" алгоритмом. Пожать руку всем (35 одноклассникам) мог только один, потому что если бы нашёлся...

Приветствую. В статье пойдёт речь о числе сочетаний. На моём канале есть и другие статьи о комбинаторике (комбинаторное правило умножения, перестановки, размещения), которые могут быть полезными для более полного понимания способа подсчёта числа сочетаний. Определения *слово "составленных" относится к слову "групп". Сочетания VS Размещения: подробнее Задача о рукопожатиях N человек обменялись рукопожатиями (каждый поздоровался со всеми остальными). Сколько было рукопожатий? Решение Подсчитаем, наконец, число рукопожатий для случая, указанного в заголовке...