Недавно мы разбирались, почему длина окружности равна 2πR и почему в ней 360 градусов. Теперь же пришло время выяснить, а, собственно, откуда берется известная всем со школы формула площади круга? Как это ни странно, придется начертить окружности - да не простые. а концентрические: А после этого надрезать окружности и разложить вот в такую красивую пирамиду. Теперь немного...

Формула площади круга проста и понятна S = πR² На этом простота заканчивается, и начинаются сложности. Поскольку в формуле присутствует число Пи. В августе 2021 года смогли вычислить число π с точностью до 62,8 триллиона знаков после запятой. А это значит, что несмотря на все достижения вычислительной техники точное значение площади круга узнать невозможно. Возникает некий парадокс - мы точно знаем, что площадь какого-либо определенного круга конечна, но узнать ее конечное значение нельзя. Пи не разрешает. Попробуем обойтись без Пи. Берем лист железа толщиной например 1 мм. Из листа вырезаем точный квадрат, со сторонами = 1 м...