Задание В трёхмерном пространстве заданы два ненулевых вектора с координатами (–2c; c; c) и (c; c²; c³). Найти все действительные значения c, при которых векторы будут взаимно перпендикулярны. Решение Угол между двумя взаимно перпендикулярными векторами равен 90°, а так как скалярное произведение векторов – это произведение их длин на косинус угла между ними, то оно для векторов (–2c; c; c) и (c; c²; c³) по условию задачи должно быть равно нулю. С другой стороны. скалярное произведение векторов с...

Задание На плоскости дано два ненулевых вектора с координатами (c; c²) и (c; c³). Найти все действительные значения c, при которых векторы будут взаимно перпендикулярны. Решение Взаимная перпендикулярность векторов означает, что угол между ними составляет 90°, а так как cos 90° = 0, то скалярное произведение таких векторов также будет равно нулю. Как известно, скалярное произведение векторов (x₁; y₁) и (x₂; y₂) равно сумме произведений их соответствующих координат: x₁·x₂ + y₁·y₂ Исходя из этого в...