Вернемся опять к основам релятивистики. Вот есть у нас пространство-время, у каждого точечного события есть четыре координаты: время (когда произошло) и три пространственные координаты (где произошло). В классике тоже так, в общем-то. Но, в отличие от классики, у нас между двумя событиями определен интервал. Не отдельно "расстояние в пространстве" и "сколько времени прошло", а комбинация этих величин. И этот интервал во всех системах отсчета (или, как говорят, у любых наблюдателей) один и тот же...

Как корабль назовешь, так он и полетит.  Определения задают рамки работы с объектом. Определив равные треугольники как треугольники у которых равны все стороны и углы, обрекли себя на доказательство равенства шести элементов. По крайней мере в первом признаке. Можно выбрать другое определение. Равные треугольники это треугольники у которых равны все стороны. Тогда нужно доказывать, что и углы у них тоже равны. Какое бы определение не выбрали, с ним придется считаться. Хотя иногда на эти тонкости не обращают внимания...