В лекции представлены основные определения раздела "Множества", при этом основной упор делается на операциях над множествами классической теории множеств, перечислены основные законы и также показаны диаграммы Эйлера-Венна, графически изображающие как сами множества , так и результаты операций над ними. Существуют ещё способы задания множеств, их можно указать в комментариях к лекции. Приняты следующие обозначения числовых множеств, они будут указаны перечнем и занимать несколько слайдов. Важным понятием теории множества является понятие подмножества...
Глава IV ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ § 1. Сущность определения понятия Определение понятия есть такое логическое действие, в процессе которого раскрывается содержание понятия. Раскрыть содержание понятия — это значит указать его существенные признаки. Определением понятия называется также результат указанного действия. Каждый предмет имеет бесконечное число признаков, и пытаться указать все признаки предмета невозможно. Определение содержит в себе лишь такие признаки, которые, являясь существенными, отграничивают понятие от других понятий. В определении выражается в сжатой форме основное знание о предметах. Следовательно, определение понятия есть определение тех предметов, на которые распространяется данное понятие. Определяя, например, понятие «трактор», мы определяем те тракторы, которые имеются в действительности. Определим, например, понятие «ромб». Для этого прежде всего укажем ближайший род: ромб — это параллелограмм. Но, кроме ромба, есть и другие виды параллелограммов. Поэтому необходимо ещё указать в определении такой признак ромба, который отличает его от других видов параллелограммов, т. е. указать видовое отличие: равенство сторон. В результате получается: ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны друг другу. Это и будет определение понятия «ромб». По своему строению определение состоит из двух Основных частей: определяемого понятия и определяющего понятия. Так, в нашем примере понятие «ромб» было определяемым, а понятие «параллелограмм, все стороны которого равны друг другу» было определяющим. Определяющее понятие указывает на ближайший род определяемого и на его видовое отличие. Состав определения схематически можно изобразить таким образом: «вид» есть «род и видовое отличие». Например: «газогенератор (вид) есть аппарат (род), превращающий твёрдое топливо в газообразное» (видовое отличие). Видовое отличие не всегда выражается одним признаком. Таких признаков может быть несколько. Совокупность их представляет видовое отличие. Например: «Антарктика — это часть света, включающая материк Антарктиду и окружающие моря и острова». В этом определении родовым понятием будет «часть света», а видовое отличие выражено тремя признаками: «включающая материк Антарктиду», «включающая окружающие моря», «включающая окружающие острова». Классическим образцом определения является определение нации, которое дал И. В. Сталин: «Нация есть исторически сложившаяся устойчивая общность людей, возникшая на базе общности языка, территории, экономической жизни и психического склада, проявляющегося в общности культуры». В этом определении указаны все необходимые признаки нации. Ближайший род в этом определении — «общность людей», а все остальные признаки, отличающие нацию от коллектива, общественных организаций, класса и др., являются видовым отличием. Все эти признаки выражают коренные свойства нации. Определив нацию, И. В. Сталин далее пишет: «Необходимо подчеркнуть, что ни один из указанных признаков, взятый в отдельности, недостаточен для определения нации. Более того: достаточно отсутствия хотя бы одного из этих признаков, чтобы нация перестала быть нацией... Только наличие всех признаков, взятых вместе, даёт нам нацию». Больше постов и видео: https:/t.me/...rn9