Как объяснить правила сложения, умножения и сравнения для дробей? Откуда взялись общие знаменатели, деление многоэтажных дробей, всевозможные "методы бабочки " и прочие премудрости, подстерегающие человека классе в шестом? Этот блог математический, а не педагогический, так что в моëм вопросе кроется подвох. В отличие от педагогики, в математике "объяснить", значит не найти подходящую, красивую и простую аналогию, опирающуюся на повседневный опыт, а показать что по-другому быть и не может. Математическое...

Натуральные числа мы используем, как надёжный инструмент для счёта каких-либо неделимых объектов или действий. Натуральные числа можно складывать и перемножать, получая при этом новые натуральные числа и не нарушая согласованности между арифметикой и порядком чисел. В прошлой заметке этой серии мы показали, как с помощью упорядоченной пары, пользуясь только операцией сложения, можно корректно определить вычитание, необходимое для построения модели целых чисел. Сегодня мы дополним эту модель операциями умножения и сравнения...