Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу еще раз побеседовать о понятии "окрестность", но уже в максимально абстрактном смысле. Думаю, каждому из Вас понятно на бытовом уровне, что окрестность - это некая пространственная сущность, которая окружает объект (точку). Например в этой статье я, очевидно, рассматривал понятие "окрестность" в метрическом пространстве: Однако, мы должны рассмотреть, что понимается под окрестностью в более общем смысле - топологическом. Для этого у нас уже всё...

Без важнейшего понятия «окрестность точки» понять отличие интервала от отрезка не получится. А, для того, чтобы уяснить смысл «окрестности», необходимо прояснить, что из себя представляет привычная наша с вами ось вещественных чисел. Для многих (в том числе, и математиков), вещественная ось – это «палка». В такой примитивной интерпретации и отрезок, и интервал будут лишь частью «палки» с той лишь разницей, что у отрезка его точки-концы принадлежат отрезку, а у интервала – нет. Т.е. в такой примитивной...