Начало: Предыдущий урок: На уроке Математика для чайников. Глава 10. Линейная алгебра мы изучили основы линейной алгебры. В частности, узнали, что такое вектор, что такте матрица, как матрицы можно складывать и перемножать. Изучили, что такое система линейных уравнений и как ее решать при помощи матричных исчислений. Кратко напомню матричный метод решения системы линейных уравнений: Итак, у нас есть вот какая вот система линейных уравнений: Ее можно представить в матричной форме: Или, если сокращенно: Откуда: Как выводится эта формула, вы можете прочитать в Математика для чайников...

Доброго времени суток! Сегодня поговорим об обратных матрицах и транспонировании. Описание матриц, я давал в другой своей статье, умножение матриц: https://dzen.ru/a/Y-yDOz7fkwLABh5Q Обратной для матрицы A называют матрицу A^{-1}, которая удовлетворяет условию AA^{-1}=A^{-1}A=E. По определению обратной матрицы AA^{-1}=A^{-1}A=E, то есть матрица и обратная ей являются перестановочными. Значит, обратные матрицы существуют только для квадратных. Поэтому преобразование вектора из плоскости в пространство необратимо: матрица такого преобразования будет прямоугольной...