Сначала разберемся с терминами. Вспомним, треугольники называются подобными, если их углы равны, а сходственные стороны пропорциональны. Отношение длин двух сходственных сторон называется коэффициентом подобия. В мире стереометрии много подобных геометрических тел. Например, все кубы подобны между собой, их коэффициент подобия - это отношение длин ребер двух кубов. Все шары подобны между собой. Коэффициент подобия двух шаров - это отношение радиусов этих шаров...
Что бы быстрее дойти до второй части, мы рассмотрим несколько примеров оставшихся задач из первой части, а о полезных формулах и лайфхаках расскажем позднее. Восьмые задачи бывают на: Первый тип: Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. Решение: Площадь поверхности куба выражается через его ребро a формулой S=6a^2, поэтому при увеличении длины ребра на 1 площадь увеличится на S-S0 = 6(a+1)^2 -6a^2 12a+6 = 54 Отсюда находим, что ребро куба равно a= (54-6)/12 = 4 Ответ: 4...