Сначала разберемся с терминами. Вспомним, треугольники называются подобными, если их углы равны, а сходственные стороны пропорциональны. Отношение длин двух сходственных сторон называется коэффициентом подобия. В мире стереометрии много подобных геометрических тел. Например, все кубы подобны между собой, их коэффициент подобия - это отношение длин ребер двух кубов. Все шары подобны между собой. Коэффициент подобия двух шаров - это отношение радиусов этих шаров...

Что бы быстрее дойти до второй части, мы рассмотрим несколько примеров оставшихся задач из первой части, а о полезных формулах и лайфхаках расскажем позднее. Восьмые задачи бывают на: Первый тип: Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба. Решение: Пло­щадь по­верх­ности куба вы­ра­жа­ет­ся через его ребро a фор­му­лой S=6a^2, по­это­му при уве­ли­че­нии длины ребра на 1 пло­щадь уве­ли­чит­ся на S-S0 = 6(a+1)^2 -6a^2 12a+6 = 54 От­сю­да на­хо­дим, что ребро куба равно a= (54-6)/12 = 4 Ответ: 4...