Слово исконно русское. Исходный глагол обаяти является префиксальным образованием от баяти, то есть «говорить». Получается, обаяние – это (буквально) «колдовство при помощи слов». Не случайно в азбуковниках 16-17 веков обаяниетолковалось как «чародеяние» (чарами, как известно, наши предки называли колдовство)...