Начнем очень интересную и важную тему с простой задачи: дана цепочка, подвешенная за два конца: какую форму она примет под действием силы тяжести? "Примет форму" означает, что форма цепочки статична: она может ее сохранять сколь угодно долго. Это условие можно строго сформулировать по-всякому, но удобнее всего сделать это в виде минимума потенциальной энергии. В равновесном положении, да еще если это равновесие устойчиво, энергия и должна быть минимальной. Но есть одна сложность: энергия цепочки не выражается как функция одной переменной (и двух, и трех, и вообще конечного числа переменных)...

Сформулируем гипотетическую задачу (с вполне реальными цифрами 2015 года) построения следующего эмпирического распределения. Пусть нам известно, что суммарное состояние (S), точнее говоря, активы всех людей планеты – около S ≈ 158∙10^12 (158 триллионов $). При этом всё население Земли (7,2 млрд человек) мы выстроим (упорядочим, отсортируем) в порядке возрастания состояний (активов) каждого человека. После этого всё упорядоченное население мы разделим на T = 12960 групп, то есть в каждой k-ой группе...