На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных...

Число с восклицательным знаком в математике нужно читать с необычной интонацией? А число с вопросительным знаком есть? Коротко обо всех вопросах, с которыми встречается почти каждый учитель математики при знакомстве учеников с темой факториал натурального числа. А зачем факториал вообще существует? Кто его придумал? И так ли он необходимо? Впервые понятие факториал ввёл Луи Франсуа Антуан Арбогаст в 1800 году, но более строгое определение (такое, которое есть у нас в настоящее время) появилось только в середине прошлого века...