Приведение квадратичной формы к диагональному виду ортогональным преобразованием — это важная задача в линейной алгебре. Вот основные шаги и пример: 1. Запись квадратичной формы в матричном виде: Представьте квадратичную форму в виде: Q(x) = xᵀAx, где x — вектор переменных (x₁, x₂, …, xₙ), A — симметричная матрица квадратичной формы. Как найти матрицу A: Элементы на главной диагонали матрицы A соответствуют коэффициентам при квадратах переменных (xᵢ²). Элементы вне главной диагонали (aᵢⱼ и aⱼᵢ) равны половине коэффициента при произведении xᵢxⱼ...

Содержание: Итак, мы научились определять вероятность того, живой кот или нет. Теперь можно определить по-настоящему важную для практических целей величину: среднюю температуру живого кота. Для начала еще раз воспроизведем вспомогательную таблицу с известными уже величинами: Как обычно, чтобы найти среднее, надо сложить все температуры живых котов в нашем опыте и поделить эту температуру на полное число живых котов: Вспомним формулу для вероятности того, что случайно выбранный кот оказался живым:...