Размерность линейного пространства Размерность линейного (векторного) пространства — это количество векторов в любом его базисе. Другими словами, это максимальное количество линейно независимых векторов в данном пространстве. Обозначение: dim V, где V – линейное пространство. Базис линейного пространства Базис линейного (векторного) пространства — это упорядоченный набор линейно независимых векторов, через которые можно выразить любой вектор этого пространства в виде линейной комбинации...

Следующая важная операция, которую хорошо бы понимать с математической стороны - это как сравнивать вектора. Многие задачи машинного обучения сводятся к тому, чтобы обнаруживать какие-то корреляции в данных, обнаруживать какая зависимость между разными признаками или объектами, которые описанны в виде векторов. Для наглядности визуализируем вектора на примере двумерного пространства, где значения вектора - это x и y, а линия на графике выходит из координаты (0, 0) и упирается в (x, y): Визуально можно выделить три основных критерия сравнения векторов: 1...