В физике и математике, особенно связанной с изучением различных пространств, в частности – евклидовых, часто применяются операции, связанные с изменением системы отсчета. В физике, особенно теоретической, система отсчета обычно связана с материальным телом – материальной точкой и некоторым выбранным от него направлением. Реально, например, на поверхности Земли, она связывается с конкретным местом на ее поверхности – городом, селом, горой. Наконец – серверным и южным полюсом и городом Лондон для нулевого отсчета меридиана, направленного на север как одного из направлений...

Следующая важная операция, которую хорошо бы понимать с математической стороны - это как сравнивать вектора. Многие задачи машинного обучения сводятся к тому, чтобы обнаруживать какие-то корреляции в данных, обнаруживать какая зависимость между разными признаками или объектами, которые описанны в виде векторов. Для наглядности визуализируем вектора на примере двумерного пространства, где значения вектора - это x и y, а линия на графике выходит из координаты (0, 0) и упирается в (x, y): Визуально можно выделить три основных критерия сравнения векторов: 1...