Отчего зависит правописание данных слов? Какое существует правило их употребления в грамотной речи? В европейских языках закрепилось две формы произношения 0: zeroи ноль (нуль). Например, в английском, голландском, польском, португальском, французском языках ноль пишется как zero. В то же время в датском, немецком, словацком, шведском слово ноль близко к написанию «null», «nol» «nul». Zero пришло в европейские языки из итальянского (zefiro), который в свою очередь заимствовал его из арабского языка (ṣafira or ṣifr), что означало пустое место...

Конечно, как учитель математики да и как учитель начальных классов стала задумываться над правильным употреблением этих слов в своей речи.  Когда училась да и только начинала работать, хорошо помню, говорила всегда  "ноль" и писала тоже "ноль". В учебниках и художественной литературе это слово можно было встретить в таком виде. В настоящее время стала замечать, что употребляю  оба этих слова, но в разных выражениях. Например, говорю через "о": крестики-нОлики, нОль целых, две десятых. Через "у": пять плюс  нУль, нУлевой класс"...