Правильно пишется “наверху” слитно. Вот почему: Это наречие: “Наверху” — это наречие, которое обозначает местоположение (где-то в верхней части, вверху). Большинство наречий, образованных от предлогов и существительных (или других частей речи), пишутся слитно. Не является сочетанием предлога и существительного: В отличие от ситуаций, когда предлог сочетается с существительным и образует отдельную часть речи (например, “на столе” — предлог “на” + существительное “стол”), “наверху” уже давно перешло в разряд наречий и пишется слитно...

НЕ с существительными может писаться как слитно, так и раздельно. Сравните два предложения: ТЫ ГОВОРИШЬ НЕПРАВДУ. ТЫ ГОВОРИШЬ НЕ ПРАВДУ, А ЛОЖЬ. В первом случае НЕ является приставкой и пишется слитно. Во втором предложении НЕ – это частица и пишется раздельно. Для того, чтобы не ошибиться в написании слов с НЕ, применяй правило. _______________ 1) Не пишется СЛИТНО, если существительное не употребляется без НЕ: НЕНАСТЬЕ, НЕВИДАЛЬ, НЕДОТРОГА, НЕГОДНИК, НЕЗАБУДКА. Проверим себя: Ненастье. В русском языке нет слова «настье»...