Казалось бы, как можно написать слова "недоесть", "недоедать", "недоедают", "недоел" слитно? Ведь известно простое правило: "частицу "не" с глаголами пиши отдельно!" Но если, конечно, они без "не" не употребляются - другое дело: тут уж хочешь или нет, а вместе писать надо. Как в словах:"неволить", "невзлюбить" или "недоумевать"... А тут?! "Я не доел". То есть ел, ел и перестал есть (решил не доедать), оставив на тарелке макароны... Ведь существует же такое слово "доедать"? Существует! Без "не" можно...

Это уже второй урок русского! Они бежали к поезду, (не)смотря под ноги. Не смотря — это деепричастие с частицей. А «не» с деепричастиями пишется раздельно. Важно не путать с предлогом «несмотря на». Если в предложении используется деепричастие с частицей, то его можно заменить другим деепричастием с частицей: «не глядя». Правильно: Они бежали к поезду, не смотря под ноги. (Не)смотря на плохую погоду, они всё равно поехали в лес. Несмотря на — это предлог. Используется в значении «вопреки чему-то»...