Наречие, пожалуй, может претендовать на звание самой трудной части речи. Многие признаются в том, что старательное изучение правил правописания наречий так и не принесло желаемого результата. 🙃 А выбор слитного и раздельного написания НЕ с данной частью речи - это сродни непростому испытанию. Дело в том, что большинство наречий образовалось от других самостоятельных частей речи (существительного, причастия, деепричастия, местоимения), что отразилось на специфике их написания. Предлагаю рассмотреть несколько случаев по теме...

НЕ пишется слитно: - со всеми словами, которые не употребляются без не: неряха, невзрачный, ненавидеть, негодуя; - с существительными, полными и краткими прилагательными и наречиями на -о, которые можно заменить синонимом без не: неприятель (враг), неплохой (хороший), невысок (низок), недалеко (близко); - с полными причастиями, не имеющими зависимых слов: неподстриженные кустарники, нераспечатанное письмо; - в неопределённых и отрицательных местоимениях без предлога: некто, нечто, некоторый, некого,...