Выражения “не с кем” и “ни с кем” всегда пишутся раздельно, в три слова. А вот выбор частицы “не” или “ни” зависит от значения. “Не с кем” употребляется в значении “нет кого-то, с кем можно было бы”. Например: Мне не с кем поделиться своими переживаниями...

Часто мы не отправляемся в путешествие, потому что не с кем. Причины бывают разные - от несовпадения графика работы, интересов и направлений до отсутствия средств у желаемых спутников, ревности близких людей, прокрастинации...