1. Какого быть самым умным? Какого — родительный падеж слова какой. А вопросительное слово со значением ‘как это’ пишется через В. Правильно: Каково быть умным? Какого гения потеряла страна! 2. Вообщем Такого слова не существует, это безграмотный гибрид слов вообще и в общем. Правильно: вообще, в общем. 3. К педиатору, без педиатора и т. п. В слове педиатр нет буквы О. Соответственно, и в других падежных формах её быть не должно. Правильно: педиатр, к педиатру, без педиатра...

НЕ с именами прилагательными пишется слитно: Небрежный, ненастный. Небольшой гриб – маленький гриб Очень небольшой гриб. Абсолютно неважная заметка НЕ с именами прилагательными пишется раздельно: Гриб не большой, а маленький. Гриб небольшой, но красивый. Вовсе не важная заметка Не больше гриба Не золотое кольцо Не заячий хвостик Правописание НЕ с краткими прилагательными С краткими прилагательными НЕ пишется также, как и с полными. Кроме: не готов, не склонен, не горазд, не должен, не расположен,...