Никогда не подписывайте протокол не глядя! ЧТО ПИСАТЬ В ПРОТОКОЛЕ? Почему не отказываться от подписи
Почему «несмотря на» может писаться с не слитно, а «не глядя на» - нет: готовимся к заданию No 13 ЕГЭ
Со школьной скамьи многие помнят, что надо различать деепричастия не смотря, не взирая и производные предлоги несмотря на, невзирая на (а также союзы несмотря на то что, невзирая на то что):
Не смотря на карту, Семенов хорошо рассказал о реках Сибири (деепричастие)...