Так уж исторически сложилось в школе, что иррациональные выражения не вызывают особого восторга в сравнении со своими рациональными товарищами. А зря. Ведь если говорить об упрощении корней, то они бывают несравнимо приятнее, а практически любые трудные примеры связаны, как правило, не с самими корнями, а теми же самыми некрасивыми рациональными многочленами. Поэтому обязательно почитайте про разложение многочленов, прежде чем читать эту статью. Ну а если вы всё освоили, то сегодня мы поговорим о корнях...

Образец: (а² + b³)² = a⁴ + 2a²b³ + b⁶ (a³ - b²)² = a⁶ - 2a³b² + b⁴ (a² - b³)×(a² + b³) = a⁴ - b⁶ (а² + 9)² = а⁴ + 2×а²×9 + 9² = а⁴ + 18а² + 81 (а³ - 7)² = а⁶ - 2×а³×7 + 7² = а⁶ - 14а³ + 49 (а² - 8)×(а² + 8) = а⁴ - 8² = а⁴ - 64 Задания: (а² + 1)² (а³ + 2)² (2а² + 3)² (3а³ + 4)² (2а³ + 5)² (а² + 6)² (а³ + 7)² (2а² + 8)² (2а³ + 9)² (4а³ + 10)² (а² - 1)² (а³ - 2)² (2а² - 3)² (3а² - 4)² (2а³ - 5)² (4а² - 6)² (5а⁴ - 7)² (4а² - 8)² (6а⁴ - 9)² (7а² -...