В русском языке есть оба варианта написания данных слов: и слитное, и раздельное. Выбор орфографии зависит от частей речи этих слов. «Насчет» - это производный предлог, поэтому он по правилам русского языка пишется слитно...

Это равноправные варианты, и вы можете использовать тот, который вам больше нравится. Кроме одного случая. В значении ‘провести какое-либо время за чтением’ можно использовать только «прочитать». Я прочитал весь день...