Зависит от того, что вы хотите сказать Не ошибаться просто: навстречу кому-то — слитно, на встречу с кем-то — раздельно. Просто запомните, что «навстречу» бывает предлогом, и в таком случае пишется слитно. Правильно: «двигались друг другу навстречу» А вот если между «на» и «встречу» можно поставить определение, это показывает нам наличие обязательного пробела между словами...

— Она мне запястье сломала! — взвизгнула свекровь, баюкая правую руку. — Ты видела, Паша? Видела, что твоя жена натворила? Всё произошло настолько быстро, что мой мозг просто отказывался обрабатывать информацию. Еще секунду назад мы стояли на кухне, окруженные паром от кастрюль и запахом вареной свеклы, и спорили до хрипоты. А в следующее мгновение Людмила Ивановна, моя «любимая» вторая мама, взмахнула рукой, целясь мне прямо в лицо. Я не думала. Сработал какой-то древний инстинкт самосохранения...