Рассмотрим задания на применение формул из поста «Векторы / Аналитическая геометрия» Нахождение координат вектора по известным точкам начала и конца вектора Найти модуль вектора (его длину), или иначе...

В решении задач данного типа мы используем понятие "векторного произведение двух векторов". Векторным произведением двух векторов a и b называют такой вектор с, который перпендикулярен плоскости, построенных на векторах a и b и его длина равна площади параллелограмма, построенных на векторах a и b. Алгоритм решения данной задачи. 1. Вводим систему координат ОXYZ. 2. Найдём координаты нужных точек: A(x1;y1;z1), B(x2;y2;z2), M0(x0;y0;z0). 3. Напишем уравнение прямой AB. 4. Найдем координаты направляющего вектора прямой AB...

Задача Практическая работа на тему: Действия над векторами в координатной форме Решение Чтобы найти координаты точек A, B и C, мы можем воспользоваться тем фактом, что вектор можно представить как разность двух точек в пространстве. Предположим, что точка A расположена в начале координат (0, 0). Тогда имеем: вектор a = (-2, -2) вектор b = (1, 3) Чтобы найти координаты точки B, мы можем добавить вектор a к началу координат: точка B = точка A + вектор a = (0, 0) + (-2, -2) = (-2, -2). Чтобы найти...

Итак, снова ФИПИ предлагает нам два типа задач: Рассмотрим все по порядку четко, кратко и без воды. 1. На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение ab. Немного теории: Можно пойти сложным путем и воспользоваться стандартной формулой скалярного произведения: А можно пойти по более простому пути и воспользоваться формулой скалярного произведения через координаты векторов: Как найти координаты вектора? Для нахождения координат вектора необходимо из координат точки конца вектора (точка B) координаты начала вектора (точка А): AB = {5-2; 2-1} = {3;1}...