Часто в математических кружках дают задачу определить, на сколько нулей заканчивается число 100!. (Восклицательный знак означает факториал. В частности, 100!=1*2*3*...*99*100, т.е. произведение натуральных чисел от 1 до 100.) Школьникам надо заметить, что число заканчивается на k или больше нулей, если в его разложении на множители входит минимум k двоек и минимум k пятёрок. Следующим продвижением будет соображение, что пятёрки встречаются реже, поэтому надо определить, на какую максимальную степень пятёрки делится 100!. Пятёрки входят в числа, кратные пяти (не очень неожиданно, правда?). Их ровно 100/5=20...

Привет, друзья! Не забудьте про лукас, если было интересно! Думаю, большинство из нас никогда о подобном не задумывается, да собственно, оно и не нужно никому, так, интересный математический факт. Если кто-то не помнит, что такое факториал числа, то вкратце напомню: В принципе, название статьи уже утверждает о том, что факториал нуля - единица, хотя, если честно, это с трудом укладывается в голове, потому как умножать-то вроде не на что и вот здесь - математика нас подлавливает. Чтобы доказать, что факториал нуля - единица, не нужны сложные вычисления, достаточно начать чуть издалека...