Задача. Запишем подряд цифры от 1 до 9, получим число 123456789. Какое это число - простое или составное? Изменится ли ответ в задаче, если как-то поменять порядок цифр в этом числе? Простое число это то число, которое делится на само себя и на 1. То есть переиначивая вопрос задачи, делится ли число 123456789 на какое-либо число, кроме, как на 1 и на 123456789? Или на какие числа делится это число? Как решить эту задачу без калькулятора, а только применяя свойства делимости чисел? Напоминание: Простое число - такое число, которое делится только на 1 и само себя...

Сегодня поговорим о простом и понятном, не очень полезном, но остроумном и, насколько это возможно, симпатичном способе проверить, делится ли число на семь. Звучит он так: Число делится на 7, если разница между частным и удвоенным остатком от целочисленного деления числа 10 делится на 7. Например, сегодня за мной приехало такси с номером 273. По давней привычке, начал проверять не делится ли это число на 3, 7, 13 и т.д. пока не надоест. Для проверки делимости на 7 делим число на 10: 273 = 27×10 + 9 и вычисляем разницу между частным и удвоенным остатком: 27 − 2×3 = 21...