Задача. Запишем подряд цифры от 1 до 9, получим число 123456789. Какое это число - простое или составное? Изменится ли ответ в задаче, если как-то поменять порядок цифр в этом числе? Простое число это то число, которое делится на само себя и на 1. То есть переиначивая вопрос задачи, делится ли число 123456789 на какое-либо число, кроме, как на 1 и на 123456789? Или на какие числа делится это число? Как решить эту задачу без калькулятора, а только применяя свойства делимости чисел? Напоминание: Простое число - такое число, которое делится только на 1 и само себя...

Звучит как заковыристая головоломка! Но на самом деле все решается с помощью простых правил делимости. Шаг 1: Записываем общий вид числа Итак, мы приписываем неизвестную цифру X (от 0 до 9) слева и справа от числа 10. Получается число: X 1 0 X Например, если бы мы приписали цифру 5, получилось бы 5105. Шаг 2: Вспоминаем признаки делимости на 6 Число делится на 6 только если оно делится одновременно и на 2, и на 3. Так что нам нужно, чтобы наше число удовлетворяло обоим условиям. Шаг 3: Применяем признак делимости на 2 Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8)...