Сначала о числе 137. Кажется, ничего особенного. Оно простое, делится на 1 и самое себя, нечетное, следующее нечетное 139, тоже простое. Получается 137 и 139 - близнецы. 137 можно представить как 4n+1, то есть 4*34+1 или как сумму двух квадратов 11^2+4^2=121+16=137. Так что с точки зрения математики число, как число , есть числа и более замысловатые. Но тут вмешалась физика. Именно физика элементарных частиц поддалась таинственному влиянию числа 137. Оно заняло свое место в формуле физической постоянной тонкой структуры...
Задача. Запишем подряд цифры от 1 до 9, получим число 123456789. Какое это число - простое или составное? Изменится ли ответ в задаче, если как-то поменять порядок цифр в этом числе? Простое число это то число, которое делится на само себя и на 1. То есть переиначивая вопрос задачи, делится ли число 123456789 на какое-либо число, кроме, как на 1 и на 123456789? Или на какие числа делится это число? Как решить эту задачу без калькулятора, а только применяя свойства делимости чисел? Напоминание: Простое число - такое число, которое делится только на 1 и само себя...