Ответ на этот вопрос написан на страницах учебника истории за 6 класс. С Первым Римом всё ясно — это Рим. Тот самый Рим, который сейчас является столицей Италии. Во времена Римской империи его называли caput mundi, с латинского переводится как "центр мира". Затем Рим стал столицей христианства, главным городом христиан. Когда Западная Римская Империя пала под натиском варваров, статус христианской столицы перешел к Константинополю, столице Византии, которая считала себя ни много ни мало Восточной Римской Империей...

Есть такая концепция, что Москва — это Третий Рим и является преемницей Древнего Рима (первого Рима) и Византии (Второго Рима). Существуют разные толкования этой концепции, но суть приблизительно такая: когда под напором османских войск пала Византия, последняя её принцесса Софья Палеолог (из Византии) прибыла в Москву, привезя с собой ценности, и вышла замуж за русского князя Ивана III. В её приданном, которое она привезла, были ещё и книги, целая библиотека. Позже эта библиотека исчезнет сразу же после смерти Ивана IV (Грозного) — внука Софьи Палеолог и Ивана III...